三点共线定理的证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:02:48
三点共线定理的证明
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三点共线定理的证明
如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa.
证明:
1)充分性,对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由 实数与向量的积的定义 知,向量a与b共线.
2)必要性,已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长度是向量a的长度的m倍,即 ∣b∣=m∣a∣.那么当向量a与b同方向时,令 λ=m,有 b =λa,当向量a与b反方向时,令 λ=-m,有 b=-λa.如果b=0,那么λ=0.
3)唯一性,如果 b=λa=μa,那么 (λ-μ)a=0.但因a≠0,所以 λ=μ.
证毕.
证向量AB、AC平行即可 写出向量AB(x1,y1)和向量BC(x2,y2) 然后看x1/x2 是不是等于 y1/y2 (对应分量成比例)就是三点共线
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利用共线向量定理证明三点共线通俗易懂
证明:一个三点共线问题证明:不等边三角形的三个角的外角平分线与对边的交点是共线的三个点.(请用梅涅劳斯定理证明)
平面向量共线定理证明平面向量共线定理证明:在平面中ABC三点共线的充要条件是OA(向量)=X OB(向量)+Y OC(向量)其中X+Y=1
“不共线的三点确定惟一一个平面”这句话是公理还是定理?若是定理请证明一下,若是公理就不要证明了
证明三点共线的方法,证明B、C、E三点共线.
如何证明三点共线
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向量,三点共线定理怎么证明三点共线定理 若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线
帕斯卡定理证明定理内容:圆内接六边形三组对边延长线的三个交点共线怎么证明?
三点共线是怎么证明的阿?
关于证明三点共线的~有图~
证明三点共线有几种方法?
初中题怎样证明三点共线
一般怎样证明三点共线?