在平行四边形ABCD中,O是对角线BD中点过点O的直线分别与AD.BC相交E.,F.求证AE等于CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:33:41
在平行四边形ABCD中,O是对角线BD中点过点O的直线分别与AD.BC相交E.,F.求证AE等于CF

在平行四边形ABCD中,O是对角线BD中点过点O的直线分别与AD.BC相交E.,F.求证AE等于CF
在平行四边形ABCD中,O是对角线BD中点过点O的直线分别与AD.BC相交E.,F.求证AE等于CF

在平行四边形ABCD中,O是对角线BD中点过点O的直线分别与AD.BC相交E.,F.求证AE等于CF
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC,AD=BC
∴∠OBF=∠ODE,∠OFB=∠OED
∵O是BD中点
∴OB=OD
∴△OBF≌△ODE
∴BF=DE
∴AD-DE=BC-BF
∴AE=CF

AD平行BC,BO=OD
所以:三角形BOF全等于三角形DOE
所以:ED=BF
而:AD=BC
所以:AD-ED=BC-BF
AE=CF

可以利用证三角形全等

在平行四边形abcd中,对角线bd平分∠abc,求证平行四边形abcd是菱形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O则全等三角形共有几个? 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.若要说明平行四边形ABCD是矩形,还需要添加的条件是() 平行四边形ABCD中AC,BD相交点O,EF在对角线BD上,且BE=DF,四边形AECf是平行四边形吗? 平行四边形ABCD中AC,BD相交点O,EF在对角线BD上,且BE=DF,四边形AECf是平行四边形吗? 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求证:平行四边形是菱形. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,△ABO是等边三角形,AB=4,求平行四边形ABCD的面积 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证;平行四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,O为对角线BD上一点,EG‖DC,FH‖AD,找出图中面积相等的平行四边形. 已知:在平行四边形ABCD中,对角线BD平分角ABC,求证四边形ABCD是菱形 平行四边形对角线在平行四边形ABCD中,AC与BD的交点是O,且是a,OB是b,用a,b表示AB与BC 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 初中数学,一道题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是四边形 在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,试判断四边形ABOE和四边形DCOE的形状,并证明结论