已知4x^2+y^2-4x+10y+26=0,求6x-1/5y的算术平方根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:15:58
已知4x^2+y^2-4x+10y+26=0,求6x-1/5y的算术平方根.

已知4x^2+y^2-4x+10y+26=0,求6x-1/5y的算术平方根.
已知4x^2+y^2-4x+10y+26=0,求6x-1/5y的算术平方根.

已知4x^2+y^2-4x+10y+26=0,求6x-1/5y的算术平方根.
4x²+y²-4x+10y+26=0
∵26=1+25
∴4x²+y²-4x+10y+1+25=0
∴(4x²-4x+1)+(y²+10y+25)=0
∴(2x-1)²+(y+5)²=0
∵(2x-1)²≥0,(y+5)²≥0
∴2x-1=0,y+5=0
∴x=0.5,y=-5
∴6x-1/5y=3+1=4
∴6x-1/5y的算术平方根=2

4x²+y²-4x+10y+26=0
(4x²-4x+1)+(y²+10y+25)=0
∴(2x-1)²+(y+5)²=0
∵(2x-1)²≥0,(y+5)²≥0
∴2x-1=0,y+5=0
∴x=0.5,y=-5
∴6x-1/5y=3+1=4
∴6x-1/5y的算术平方根=2
还有可能是:6x-1/5y=3+1/25=76/25
∴6x-1/5y的算术平方根=76/25开方

把原式配方,利用完全平方的非负性求出XY,代入求解,得2

不知道