已知 如图 在梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD=AD 点E在BA的延长线上 AE=BC ∠AED=α1）求证 ∠BCD=2α2）当ED平分∠BEC时 求证 △EBC是等腰直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:29:59
已知 如图 在梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD=AD 点E在BA的延长线上 AE=BC ∠AED=α1）求证 ∠BCD=2α2）当ED平分∠BEC时 求证 △EBC是等腰直角三角形

已知 如图 在梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD=AD 点E在BA的延长线上 AE=BC ∠AED=α1）求证 ∠BCD=2α2）当ED平分∠BEC时 求证 △EBC是等腰直角三角形
已知 如图 在梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD=AD 点E在BA的延长线上 AE=BC ∠AED=α
1）求证 ∠BCD=2α
2）当ED平分∠BEC时 求证 △EBC是等腰直角三角形

已知 如图 在梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD=AD 点E在BA的延长线上 AE=BC ∠AED=α1）求证 ∠BCD=2α2）当ED平分∠BEC时 求证 △EBC是等腰直角三角形
连接BD
因为 在梯形ABCD中 AD∥BC
所以∠ADB=∠DBC
又因为 AB=CD=AD
所以∠ADB=∠ABD,且∠ABC=∠DCB
所以∠ABC=∠DCB=2∠ABD
因为∠EAD=∠ABD+∠ADB=2∠ABD
所以∠EAD=∠BCD
在三角形ADE和DCB中
因为AE=CB,∠EAD=∠BCD,AD=CD
所以三角形ADE和DCB全等
所以∠AED=∠DBC=a
所以 ∠BCD=2∠DBC=2α
2）因为ED平分∠BEC
所以∠BEC=2∠AED=2a
所以∠BEC=∠EBC
所以BC=EC
在三角形BDC和EDC中
因为BD=ED,BC=EC,DC=DC
所以三角形BDC和EDC全等
所以∠BCD=∠ECD=2a
在三角形BEC中
根据三角形内角和定理2a+2a+4a=180度
所以a=22.5度
所以∠BCE=4*a=90度
所以 △EBC是等腰直角三角

去数学吧，可是我为什么不会?

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,已知:梯形ABCD中,AD∥EF∥BC,S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20,BC=2AD,求AE:EB 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明：BP=PC. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD