已知,如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,角B等于60度,AB=3根号3,CD=2.求四边ABCD的周长,角A与角C不相邻,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:09:55
已知,如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,角B等于60度,AB=3根号3,CD=2.求四边ABCD的周长,角A与角C不相邻,

已知,如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,角B等于60度,AB=3根号3,CD=2.求四边ABCD的周长,角A与角C不相邻,
已知,如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,角B等于60度,AB=3根号3,CD=2.求四边ABCD的周长,角A与角C不相邻,

已知,如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,角B等于60度,AB=3根号3,CD=2.求四边ABCD的周长,角A与角C不相邻,
如下图,作AE⊥CD于E ,AF⊥BC于F ,因为<B=60 AB=3√3,所以AF= 9/2 ,BF=3√3/2 , ED=AB-CD=5/2 ,又因为<ADE=60 ,所以AD=5 ,AE=CF=5√3/2 ,即四边形的周长为AB+BC+CD+AD=AB+BF+CF+CD+AD=3√3+3√3/2+5√3/2+2+5=7√3+7

连接BD，
BD=AB/cos（角ABD）=CD/sin（角CBD），其中（角ABD）+（角CBD）=角B=60，
将已知条件代入上式，
1、将（角CBD）用（60-角ABD）代入，
可解得tg（角ABD）=5/3根号3，所以AD=5
2、将（角ABD）用（60-角CBD）代入，
可解得tg（角CBD）=1/2根号3，所以BC=4根号3
周长...

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连接BD，
BD=AB/cos（角ABD）=CD/sin（角CBD），其中（角ABD）+（角CBD）=角B=60，
将已知条件代入上式，
1、将（角CBD）用（60-角ABD）代入，
可解得tg（角ABD）=5/3根号3，所以AD=5
2、将（角ABD）用（60-角CBD）代入，
可解得tg（角CBD）=1/2根号3，所以BC=4根号3
周长为3根号3+4根号3+2+5=7根号3+7

收起

三大

已知,如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,角A=60度,角D=150度,已知四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积 如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图,已知四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形快 只等10分钟 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么 已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 已知在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证四边形ABCD是平行四边形 已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形 在四边形ABCD中,角A=角D,角B=角C,四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?如图 如图 在四边形ABCD中,角A=角C=90 AD=BC 求证：四边形ABCD是矩形 如图,在四边形ABCD中,AB=8,AD=6,CD=24,且角A=90度.请求此四边形ABCD的面积 如图已知在四边形ABCD中,角A=角D,角B=角C,试判断AD与BC的关系,并说明理由 已知,如图在四边形ABCD中,角A=角D,角B=角C,试判断AD与BC的位置关系 如图,在四边形ABCD中,已知角A+角C=180度,AD=CD,求证BD平分角ABC这个图,但问题不一样 如图,在四边形ABCD中,已知BD平分角ABC,角A+角C=180度,试说明AD=CD 如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc