已知a²=b+2,b²=a+2(a≠b),则a²+2ab+b²=

已知a²=b+2,b²=a+2(a≠b),则a²+2ab+b²=
已知a²=b+2,b²=a+2(a≠b),则a²+2ab+b²=

已知a²=b+2,b²=a+2(a≠b),则a²+2ab+b²=
a²=b+2
b²=a+2
两式相减得：a²-b²=b-a
a²-b²+a-b=0
(a-b)(a+b)+(a-b)=0
(a-b)(a+b+1)=0
因为a≠b,所以：a-b≠0
所以：a+b+1=0
得：a+b=-1
所以：a²+2ab+b²=(a+b)²=1