如图,在平面直角坐标系中,双曲线y=k/x与直线y=3/4x交于A.B,且OA=5 (3)如图3,点P是第一象限双曲线上的一动点,AD⊥BP与D点,交y轴于N点,BP交X轴于M点,连MN,试探究BM,AN,MN这三条线段之间有何等量关系,证

如图,在平面直角坐标系中,双曲线y=k/x与直线y=3/4x交于A.B,且OA=5 (3)如图3,点P是第一象限双曲线上的一动点,AD⊥BP与D点,交y轴于N点,BP交X轴于M点,连MN,试探究BM,AN,MN这三条线段之间有何等量关系,证
如图,在平面直角坐标系中,双曲线y=k/x与直线y=3/4x交于A.B,且OA=5 (3)如图3,点P是第一象限双曲线上的一
动点,AD⊥BP与D点,交y轴于N点,BP交X轴于M点,连MN,试探究BM,AN,MN这三条线段之间有何等量关系,证明你的结论 

过程写清楚点   只有今天了 

如图,在平面直角坐标系中,双曲线y=k/x与直线y=3/4x交于A.B,且OA=5 (3)如图3,点P是第一象限双曲线上的一动点,AD⊥BP与D点,交y轴于N点,BP交X轴于M点,连MN,试探究BM,AN,MN这三条线段之间有何等量关系,证
（3）结论为：BM²+AN²=MN²．
过点B作BC∥AN,交Y轴于C,连接CM．
∵OA=OB,∠AON=∠BOC,∠ANO=∠BCO,
∴△AON≌BOC,
∴AN=BC,MN=MC,
∵AD⊥BP,
∴BC⊥BP,
∴∠MBC=90°,
∴BC²+BM²=CM²,
即BM²+AN²=MN²．