作业帮求三角形面积已知直角三角形ABC,FBDE为正方形,AF长10CM,DC长14.4CM,求三角形AFE的面积.楼上朋友的无私帮助。但是，这是小学数学题（数奥题），不能运用开方求根的方式来解决。只能用分步解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 19:29:32
求三角形面积已知直角三角形ABC,FBDE为正方形,AF长10CM,DC长14.4CM,求三角形AFE的面积.楼上朋友的无私帮助。但是，这是小学数学题（数奥题），不能运用开方求根的方式来解决。只能用分步解
求三角形面积
已知直角三角形ABC,FBDE为正方形,AF长10CM,DC长14.4CM,求三角形AFE的面积.
楼上朋友的无私帮助。但是，这是小学数学题（数奥题），不能运用开方求根的方式来解决。只能用分步解答的算术法（或者用辅助图形、等量图形代换等方法）进行解答，并说明思路及理由。若能按小学的思维方式进行正确解答者，
求三角形面积已知直角三角形ABC,FBDE为正方形,AF长10CM,DC长14.4CM,求三角形AFE的面积.楼上朋友的无私帮助。但是，这是小学数学题（数奥题），不能运用开方求根的方式来解决。只能用分步解
正方形面积：10×14.4=144
正方形边长：12
AFE面积：1/2×12×10=60
EF平行于BC，因此AFE相似于EDC，
因此AF/FE=ED/DC，因为FBDE为正方形，所以FE=ED，所以FE平方=10*14.4=144
所以正方形的边长为12。
三角形AFE的面积=0.5*10*12=60
三角形AFE与EDC是相似三角形。
设边长X厘米
10：X=X:14.4
X*X=144
X=12
三角形AFE的面积=10*12/2=60平方厘米
AEF与EDC相似 设正方形边长为X X/14.4=10/X X=12 所以AEF面积为60
你好
设正方形的边长是a
角AEF+角DEC=90度
角DCE+角DEC=90度
所以角AEF=角DCE
又因为角AFE=角CDE=90度
所以三角形AFE与三角形EDC相似
故AF/ED=FE/DC
10/a=a/14.4
解得：a=12CM
即FE=12
三角形AEF的面积=0.5*AF*FE=0.5...
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你好
设正方形的边长是a
角AEF+角DEC=90度
角DCE+角DEC=90度
所以角AEF=角DCE
又因为角AFE=角CDE=90度
所以三角形AFE与三角形EDC相似
故AF/ED=FE/DC
10/a=a/14.4
解得：a=12CM
即FE=12
三角形AEF的面积=0.5*AF*FE=0.5*10*12=60（平方厘米）
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14.4×10÷2
=144÷2 =72（平方厘米)
设BF长度为x厘米
(10+x)*(14.4+x)=2[x*x+1/2*10*x+1/2*14.4*x]
(10+x)*(14.4+x)=2x*x+10*x+14.4*x
144+10x+14.4x+x*x=2x*x+*10*x+14.4*x
144=x*x
x=12
AEF=10*12*1/2
=60平方厘米
(10+x)^2+(14.4+x)^2=AC^2
AC=AE+EC
AE=√(x^2+10^2) EC=√(X^2+14.4^2)
(10+x)^2+(14.4+x)^2=[√(x^2+10^2) +√(X^2+14.4^2)]^2
(X^2-144)^2=0
X=12 X=-12(舍)
三角形AFE的面积=12×10×(1/2)=60。
利用两个三角形相似吧，AFE和ABC事相似三角形，然后再利用他们的对应边之比来做
设正方形的变长是a
10：a=a:a+14.4
a=12
这样三角形的面积就可以算出来了
设FB=x=BD=DE=EF
AB=10+x
BC=10+14.4
EC=根号下（x^2+14.4^2)
AE=根号下（x^2+10^2)
再利用勾股定理AB^2+BC^2=AC^2
求出X三角形的面积就简单了不用在做了吧
正方形变长a
由两个小直角三角形相似
a*a=14.4*10 a=12
角形AFE的面积=26.4*22*0.5=290.4
因为:正方形FBDE四边相等
所以：DE=FE
三角形AFE的面积= AF×FE÷2 = 10×14.4÷2 = 72 平方厘米