已知cos(π/2+a)=-5/3 a为第二象限角则sin(a-3π/2)结果

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:23:45
已知cos(π/2+a)=-5/3 a为第二象限角则sin(a-3π/2)结果

已知cos(π/2+a)=-5/3 a为第二象限角则sin(a-3π/2)结果
已知cos(π/2+a)=-5/3 a为第二象限角则sin(a-3π/2)结果

已知cos(π/2+a)=-5/3 a为第二象限角则sin(a-3π/2)结果
这一题主要考的是象限角问题,
a为第二象限角,π/2+a在第三象限cos为负,a-3π/2在第四象限所以sin(a-3π/2)亦为负,
cos(π/2+a)=-sina=3/5
sin(a-3π/2)=sin(a+π/2)=cosa=-√(1-sin²a)=-4/5

cos(π/2+a)= - 3/5 => -sina = - (3/5) => sina = (3/5) , cosa= - 4/5
sin(a-3π/2)=sin(a+π/2)= - cosa = 4/5

已知cos(π/2+a)=-3/5 改成了-3/5
∵a为第二象限角
∴π/2+a为第三象限解
∴sin(π/2+a)<0
sin(a-3π/2)
=sin(-2π+a+π/2)
=sin(π/2+a)
=-√[1-cos²(π/2+a)]
=-4/5