已知a≥0,b≥0求证a+b≥√(ab)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:50:53

已知a≥0,b≥0求证a+b≥√(ab)
已知a≥0,b≥0求证a+b≥√(ab)

已知a≥0,b≥0求证a+b≥√(ab)
a>=0,b>=0
平方大于等于0
所以(√a-√b)²≥0
a-2√(ab)+b≥0
a+b≥2√(ab)
√(ab)≥0
所以2√(ab)≥√(ab)
所以a+b≥√(ab)