已知:在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=DC,垂足点为E,DF垂直于AC,垂足点为F.求证:DE=DF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:00:04
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已知:在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=DC,垂足点为E,DF垂直于AC,垂足点为F.求证:DE=DF
已知:在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=DC,垂足点为E,DF垂直于AC,垂足点为F.求证:DE=DF
已知:在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=DC,垂足点为E,DF垂直于AC,垂足点为F.求证:DE=DF
(证法1)
连接AD
∵BD=DC
∴AD为等腰三角形底边的中线
根据等腰三角形底边中线即是顶角的平分线
再根据角平分线上的点到角的两边距离相等即可得到
DE=DF
(证法2)
∵AB=AC(已知)
∴∠B=∠C(等角对等边)
∠BED=∠CFD=90°(垂直性质)
BD=DC(已知)
∴△BDE≌△CDF(AAS)
∴DE=DF(全等三角形的对应边相等)
在三角形ABC中,AB=AC
∠ABC=∠ACB
BD=DC
△ABD≌△ACD
∠BAD=∠CAD
DF垂直于AC,DE垂直于AB
在三角形BDE中
∠BDE=90-∠ABD=∠BAD
∠CDF=90-∠ACD=∠CAD
∠CDF=∠BDE
BD=DC,∠ABC=∠ACB
△BDE≌△CDF
已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数.
已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数
在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长!
在三角形ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D点,三角形ABC和三角形DBC的周长分别是60和38则三角形ABC的腰和底边的长分别是
已知在三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求三角形各内角的度数
如图,已知三角形ABC中,点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6.当点P在边AB上的什么位置,三角形ADP与三角形ABC相似?
在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8AC-BC=2.求AB和BC的
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长
在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形.
如图所示,已知三角形 abc中ab=ac,点d,e分别在ac,ab上,且bc=bd=de=ea
已知在三角形ABC中,AB=AC,AB的对称轴交AC与D,CD的对称轴过点B,则角A=( )
已知在三角形ABC中,AB=AC,AB的对称轴交AC与D,CD的对称轴过点B,则角A=( )
在三角ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与AC的长.
已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上任一点.说明:AB+AC>DB+DC过程!!!
在三角形abc中,ab=ac,d是ab的中点,DE⊥AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,求三角形ebc的周
已知三角形ABC中,AB=AC,D为AB边上任一点,求证:AB>1/2(CD+BD)