如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角A=20°,三角形ABC与三角形A'B'C'全等,若如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角A=20°,三角形ABC与三角形A'B'C'全等,若A'B'正好经过点B,A'C交AB于D,则角BDC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:54:40
如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角A=20°,三角形ABC与三角形A'B'C'全等,若如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角A=20°,三角形ABC与三角形A'B'C'全等,若A'B'正好经过点B,A'C交AB于D,则角BDC的度数

如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角A=20°,三角形ABC与三角形A'B'C'全等,若如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角A=20°,三角形ABC与三角形A'B'C'全等,若A'B'正好经过点B,A'C交AB于D,则角BDC的度数
如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角A=20°,三角形ABC与三角形A'B'C'全等,若
如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角A=20°,三角形ABC与三角形A'B'C'全等,若A'B'正好经过点B,A'C交AB于D,则角BDC的度数为?

如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角A=20°,三角形ABC与三角形A'B'C'全等,若如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角A=20°,三角形ABC与三角形A'B'C'全等,若A'B'正好经过点B,A'C交AB于D,则角BDC的度数

两个三角形全等,那么CB‘=CB ,角B'=角CBB’=70度。(三角形CBB'为等腰三角形)
又因为角CBA=70度 所以角DBA‘=180 - 70-70 = 40度 (平角180度)
所以角A’DB = 180-40-20 = 120 (三角形内角和180度)
所以角BDC=180-120 = 60度 (平角180度)

∵ Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角A=20°
∴∠ABC=70°
∵CB=CB'
∴∠B'BC=∠B=70°
∠BCB'=180-70-70=40°
∵△ABC≌△ A'B'C'
∴∠A'CB'=∠ABC=90°
∴∠A'CA=∠B'CB=40°
∴∠BCD=90-40=50°
∴∠BDC=180-70-50=60°