已知集合A={x|(a^2-1)x^2+(a+1)x+1=0,x属于R}中仅有一个元素,求a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 12:23:24

$已知集合A={x|(a^2-1)x^2+(a+1)x+1=0,x属于R}中仅有一个元素,求a的值$

已知集合A={x|(a^2-1)x^2+(a+1)x+1=0,x属于R}中仅有一个元素,求a的值
已知集合A={x|(a^2-1)x^2+(a+1)x+1=0,x属于R}中仅有一个元素,求a的值

已知集合A={x|(a^2-1)x^2+(a+1)x+1=0,x属于R}中仅有一个元素,求a的值
首先,A不是空集,那么方程有解.
当a²-1=0时,
若a=1,则方程是2x+1=0,x=-1/2,仅有一个元素
若a=-1,则方程式1=0无解,
当a²-1≠0,即|a|≠1
此时若方程仅有一个解则△=0
(a+1)²-4(a²-1)=0
a²+2a+1-4a²+4=0
3a²-2a-5=0
(a+1)(3a-5)=0
又|a|≠1.则a=5/3
所以a=5/3或a=1

已知集合A={x||x-2| 已知集合A={x|x+1/2-x 已知集合A={x|(x-1)(2-x) 已知集合A ={x|(x+1)(x-2) 已知集合A=﹛x|(x-2)已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)] 已知集合A={x|2a 已知集合A={x|2a 已知集合A={x|2a 已知集合A={X|2a 已知集合A={X|2a 已知集合A={x|a-2 已知集合A={x!2-a 已知集合A=｛x｜x=1｝,集合B={x｜2a 已知集合A={x|x^2-2x+a 已知集合A={x|x^2+x+a 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a (1/2)已知集合A={x|2x-4 已知集合A=｛x｜x^2+ax+1