圆c：x2+y2-2x-2y+1=0与直线l：y=kx相交于P,Q两点若直线L的倾斜角大于60度,求PQ的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:32:22
圆c：x2+y2-2x-2y+1=0与直线l：y=kx相交于P,Q两点若直线L的倾斜角大于60度,求PQ的取值范围

圆c：x2+y2-2x-2y+1=0与直线l：y=kx相交于P,Q两点若直线L的倾斜角大于60度,求PQ的取值范围
圆c：x2+y2-2x-2y+1=0与直线l：y=kx相交于P,Q两点
若直线L的倾斜角大于60度,求PQ的取值范围

圆c：x2+y2-2x-2y+1=0与直线l：y=kx相交于P,Q两点若直线L的倾斜角大于60度,求PQ的取值范围
画图
圆与两轴相切,当倾角60度时PQ最大；当倾角趋于90时PQ最小趋于0
y=tan60*x 与圆方程联立解得PQ=2*(x1-x2)=(12)^(1/4)/2
0

（1）当b=1时，代入到圆方程可发现点M（0，1）在圆上．又MP⊥MQ，所以P、Q比在圆直径上，即可得圆心一定在直线l上，代入即可得到答案．
（2）先设P（x1，y1），Q（x2，y2），联立方程组可得到两根之和、两根之积的关系式，再根据MP⊥MQ，即，可得x1x2+（y1-b）（y2-b）=0，代入可得答案．...

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（1）当b=1时，代入到圆方程可发现点M（0，1）在圆上．又MP⊥MQ，所以P、Q比在圆直径上，即可得圆心一定在直线l上，代入即可得到答案．
（2）先设P（x1，y1），Q（x2，y2），联立方程组可得到两根之和、两根之积的关系式，再根据MP⊥MQ，即，可得x1x2+（y1-b）（y2-b）=0，代入可得答案．

收起

与圆x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的圆的方程A.X2+Y2-8X+10Y+40=OB.X2+Y2-8X+1OY+20=0C.X2+Y2+8X-10Y+40=0D.X2+Y2+8X-10Y+20=0 圆C:x2+y2-2x-8=0与圆C:x2+y2+2x-4y-4=0的公共弦长为 求与圆x2+y2-x+2y=0关于c(1,2)对称的圆的方程 若圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1若圆x2+y2－ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x－1对称,过点C(－a,a)的圆与y轴相切,则圆心P的轨迹方程为A．y2－4x+4y+8=0 B.y2+2x－2y+2=0C．y2+4x－4y+8=0 D．y2－2x－y－1=0 求与圆C：x2+y2-2x=0 C2:X2+Y2+4Y=0求圆c1、c2的切线长 求过两圆x2+y2-x-y-2=0与x2+y2+4x-4y=0的交点(3,1)的圆的方程 两圆x2+y2-4x+2y+1=0与x2+y2+4x-4y-1=0的公切线有几条? 求与圆c=x2+y2-x+2y=0关于直线l：x-y+1=0对称的圆的方程 求与圆c:x2+y2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程 求与圆C：x2+y2-x+2y=0关于直线L：x-y+1=0对称的圆方程 已知圆x2+y2-2x-2y+1=0求x2+y2的最大值x2表示x的平方 y2同上 求与园c：x2+y2-x+2x=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程 求圆C1:X2+y2-2y=0与圆C2：x2+y2-2√3x-1=0的公切线方程 已知关于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若方程C表示圆,求m的取值范围18．已知关于x,y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）若方程C表示圆,求m的取值范围；（2）若圆C与圆x2+y2-8x-12y+36=0外切,求m的值；（3） 试判断下列圆与圆的位置关系.（1）圆C1 :x2+y2+6x-4y+9=0和圆C2 ：x2+y2-6x-12y-19=0（2）圆C1 :x2+y2-6x+4y+12=0和圆C2 ：x2+y2-14x-2y+14=0 曲线 C:x2-y2-2x-6y+9=0关于直线 x-y-1=0对称的曲线方程是:A,x2-y2+4x-13=0 B,x2-y2+4x+13=0C,x2-y2-4x-13=0 D,x2-y2-4x+13=0 点P（x,y）是圆C：x2+y2+2x-2y=0上的动点,求x2+y2的最大值. 点P（x,y）是圆C：x2+y2+2x-2y=0上的动点,求x2+y2的最大值.