已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a平方+b的平方-8a-6b+25=0,求三角形ABC最短边c的取值范围

已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a平方+b的平方-8a-6b+25=0,求三角形ABC最短边c的取值范围
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a平方+b的平方-8a-6b+25=0,求三角形ABC最短边c的取值范围

已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a平方+b的平方-8a-6b+25=0,求三角形ABC最短边c的取值范围
由 a² +b² -8a-6b+25 =0
得 a²-8a+16+b²-6b+9 =0
即 (a-4)² + (b-3)² =0
所以 a=4,b=3
由于 c 是三角形的最短边,所以 c 的取值范围是 1< c < 3
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