函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像关于直线x=-b/2a对称,据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程:m[f(x)]^2+nf(x)+p=0的解集都不可能是_______答案说是{1,4,16,64}是因为(1+64)/2≠(4+16)/2wh

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:50:41
函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像关于直线x=-b/2a对称,据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程:m[f(x)]^2+nf(x)+p=0的解集都不可能是_______答案说是{1,4,16,64}是因为(1+64)/2≠(4+16)/2wh

函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像关于直线x=-b/2a对称,据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程:m[f(x)]^2+nf(x)+p=0的解集都不可能是_______答案说是{1,4,16,64}是因为(1+64)/2≠(4+16)/2wh
函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像关于直线x=-b/2a对称,据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程:m[f(x)]^2+nf(x)+p=0的解集都不可能是_______
答案说是{1,4,16,64}是因为(1+64)/2≠(4+16)/2
why?

函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像关于直线x=-b/2a对称,据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程:m[f(x)]^2+nf(x)+p=0的解集都不可能是_______答案说是{1,4,16,64}是因为(1+64)/2≠(4+16)/2wh
这应该是一个选择题吧……
m[f(x)]²+nf(x)+p=0
设解得f(x)=s,或f(x)=t
而f(x)=ax²+bx+c
所以就有ax²+bx+c-s=0,或ax²+bx+c-t=0
设方程的4个解分别为x1、x2、x3、x4
那么x1+x2=-b/a,x3+x4=-b/a
所以x1+x2=x3+x4
即方程的4个解必然满足x1+x2=x3+x4
而{1、4、16、64}不满足x1+x2=x3+x4
所以{1、4、16、64}不可能是方程的解集