∫2x^4+2x^2+1/x^2+1dx的不定积分!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:55:38

∫2x^4+2x^2+1/x^2+1dx的不定积分!
∫2x^4+2x^2+1/x^2+1dx的不定积分!

∫2x^4+2x^2+1/x^2+1dx的不定积分!
原式=∫2X^4dx+∫2X^2dx+∫X^(-2)dx+∫1dx
=（2/5）X^5+（2/3）X^3—1/X+X+C(这些都是可以根据公式来的,只是不要忘记求不定积分后面要加个C)
还有你式中1/x^2+1是（1/x^2 ）+1还是1/(x^2+1)
如果是后者那就是如下：
原式=（2/5）X^5+（2/3）X^3+arctanX+C
那些分数我都加了括号,怕您把后面的弄到分母上去了

∫（2x^4+2x^2+1）/（x^2+1）dx
=∫2x^2dx+∫1/（x^2+1）dx
=2x^3/3+arctanx+C

∫（x^2+1/x^4)dx ∫1/(x^4-x^2)dx 1/(x+x^2)dx ∫1+2x/x(1+x)*dx∫1+2x/x(1+x) * dx ∫(x^3-x^2+x+1)/(x^2+1) dx∫(x+4)/(x^2-x-2) dx ∫(x+2)/(4x-x^2)^1/2dx ∫(3x^4+x^2)/(x^2+1)dx ∫（(x+2)/4x(x^2-1)）dx 积分∫x/[(x^2+1)(x^2+4)]dx ∫x/(3+4x+x^2)^1/2dx ∫dx/x^2(1-x^2) ∫dx/x^2(1+x^2) ∫X^2/1-x^2 dx. ∫X^2/1-x^2 dx. ∫1/x^2+x+1dx ∫1/(x^2+x+1)dx ∫ (x+arctanx)/(1+x^2) dx ∫2 -1|x²-x|dx