己知m={x/|x-1|＜a,a＞0},N={x|x^2-5x+6≥0},若m∩n=空集,求a的取值范围.

己知m={x/|x-1|＜a,a＞0},N={x|x^2-5x+6≥0},若m∩n=空集,求a的取值范围.
己知m={x/|x-1|＜a,a＞0},N={x|x^2-5x+6≥0},若m∩n=空集,求a的取值范围.

己知m={x/|x-1|＜a,a＞0},N={x|x^2-5x+6≥0},若m∩n=空集,求a的取值范围.
根据m={x/|x-1|＜a,a＞0},得m=={x|1-a

由题意知：m={x/|x-1|＜a,a＞0}，得m=={x|1-a N={x|x^2-5x+6≥0}，得N={x|x≥3或x≤2}
因为m∩n=空集,得1-a>2或1+a<3
解得a<-1或a>2
a>0,所以a的取值范围为0

（1 ，-3）