设a和b是选自1~100这100个自然数的不同的数,那么ab分之a-b的值最大可能是多少?问一问?

设a和b是选自1~100这100个自然数的不同的数,那么ab分之a-b的值最大可能是多少?问一问?
设a和b是选自1~100这100个自然数的不同的数,那么ab分之a-b的值最大可能是多少?问一问?

设a和b是选自1~100这100个自然数的不同的数,那么ab分之a-b的值最大可能是多少?问一问?
ab分之a-b=1/b-1/a
要最大值,要求1/b最大,1/a最小
所以,b=1,a=100
最大值=1-1/100=99/100

a=100,b=99时值最大为：
100*99/(100-99)=9900

(a-b)/ab=1/b-1/a
当b=1,a=100时，上式取最大
(a-b)/ab的值最大可能是=99/100

ab分之a-b就是1/b-1/a，则b=1,a=100时自然最大

(a-b)/ab=1/b-1/a
a取最大100
b取最小1
有最大值
得：99/100

0.99
（a-b)/ab =1/b -1/a
为了1/b -1/a 最大，需1/b最大，1/a 最小
b取1 ，a取100
得99/100