设f(x)=√(x²-4）,若a>1,则f(a+1/a)=_______如题 越快越好

设f(x)=√(x²-4）,若a>1,则f(a+1/a)=_______如题 越快越好
设f(x)=√(x²-4）,若a>1,则f(a+1/a)=_______
如题 越快越好

设f(x)=√(x²-4）,若a>1,则f(a+1/a)=_______如题 越快越好
f(x)=√(x²-4)
∴ f(a+1/a)=√[(a+1/a)²-4]=√(a²-2+1/a²)=√(a-1/a)²=|a-1/a|
∵ a>1,∴ a>1/a
∴ f(a+1/a)=a-1/a