已知函数f(x)= f'(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:51:26
已知函数f(x)= f'(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值如题

已知函数f(x)= f'(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值如题
已知函数f(x)= f'(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值
如题

已知函数f(x)= f'(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值如题
f'(π/4)是个常数
所以f'(x)=f'(π/4)*(-sinx)+cosx
所以f'(π/4)=f'(π/4)(-sinπ/4)+cosπ/4
所以f'(π/4)=(√2/2)/(1+√2/2)=√2-1
所以f(x)=(√2-1)cosx+sinx
所以f(π/4)=(√2-1)*√2/2+√2/2=1