求下列方程两根的和与积(1)x²-5x-10=0(2)2x²+7x+1=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:49:42
求下列方程两根的和与积(1)x²-5x-10=0(2)2x²+7x+1=0

求下列方程两根的和与积(1)x²-5x-10=0(2)2x²+7x+1=0
求下列方程两根的和与积
(1)x²-5x-10=0
(2)2x²+7x+1=0

求下列方程两根的和与积(1)x²-5x-10=0(2)2x²+7x+1=0
直接应用韦达定理得:
(1)和为5,积为-10
(2)和为-7/2,积为1/2

先懂一个定理
ax²+bx+c=0
韦达定理
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
(1)x1+x2=5 x1*x2=-10
(2)x1+x2=-7/2 x1*x2=1/2

韦达定理和为1.和5,积为-10
2.和为-7/2, 积为1/2

求根公式:直接对照公式就出来了:
X1+X2=5
X1*X2=-10
(2)
X1+X2=-7/2
X1*X2=1/2

1 和=-b/a=5
积:c/a-10
2 和=-b/a=-7/2
积=c/a=1/2

(X-a)*(X-b)=0的两根为X=b,X=c即x^2-X*(b+a)+ab=0的两根为X=b,X=c
所以,(1)中两根的和为5,两根的积为-10
(2)中全部除以2,得两根的和为-2/7,两根的积为1/2

(1):和为5积为-10
(2):何为-3.5积为0.5