已知函数f(x)=2x-1/2x+1.求函数的值域(2)判断并证明函数的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:25:56
已知函数f(x)=2x-1/2x+1.求函数的值域(2)判断并证明函数的单调性
已知函数f(x)=2x-1/2x+1.求函数的值域(2)判断并证明函数的单调性
已知函数f(x)=2x-1/2x+1.求函数的值域(2)判断并证明函数的单调性
首先,f(x)=2x-1/2x+1 (我理解为f(x)=2x-(1/2x)+1) 的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),显然 f(x) 在其定义域上可导.其导函数 f'(x)=2+1/(2x^2),显然在上述定义域上恒大于0. 故 f(x) 在其定义域上是严格单调递增的.当 x→ -∞ 时,f(x)→ -∞,当 x→ 0(从小于0的方向趋于0)时,f(x)→ +∞,当x→ 0(从大于0的方向趋于0)时,f(x)→ -∞,当x→+∞ 时,f(x)→ +∞. 故知 f(x) 的值域是(-∞,+∞).
注:由f(x)的连续性及其严格单调递性,可得f(x)在(-1,-1/2) 以及(1/4,1/2)上各有一个使得f(x)=0 的两个根,且仅有两个根.
已知函数f(x)=2x-1/x+1. 求f(X)的最值
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x)
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)
已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x)
已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x)
1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f
(1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)
已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2),
已知函数f(x-2)=2x^2-5x+1,求f(x)
1.若f(2x)=x^2-x-1 求f(x)2.若f(1/x)=x/(1-x) 求f(x)3.已知函数f(x)=2x^2-4x+1,求其反函数
已知函数f(x-2)=x^2-5x+1,求f(x)=
已知函数f(x-1)=x^2-2x+7,求f(1/x),
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x)
已知函数f(x)=(2x-1)/√x,求不等式f(x-2)
已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值