作业帮如图,四边形ABCD为矩形,AB=4,AD=3,动点M,N分别从D,B同时出发,以1个单位/秒的速度运动,点M沿DA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NP⊥BC,交AC于点P,连结MP.已知动点运动了X秒.1.请直接写出PN的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:30:15
如图,四边形ABCD为矩形,AB=4,AD=3,动点M,N分别从D,B同时出发,以1个单位/秒的速度运动,点M沿DA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NP⊥BC,交AC于点P,连结MP.已知动点运动了X秒.1.请直接写出PN的长
如图,四边形ABCD为矩形,AB=4,AD=3,动点M,N分别从D,B同时出发,以1个单位/秒的速度运动,点M沿DA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NP⊥BC,交AC于点P,连结MP.已知动点运动了X秒.
1.请直接写出PN的长（X的代数式）
3.若0≤X≤3.△MPA能否为1个等腰三角形?若能,试求出所有X的对应值.
3:1个是X=1.另1个是X=9/8
求MP=MA时X的值（第一问不用求）
如图,四边形ABCD为矩形,AB=4,AD=3,动点M,N分别从D,B同时出发,以1个单位/秒的速度运动,点M沿DA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NP⊥BC,交AC于点P,连结MP.已知动点运动了X秒.1.请直接写出PN的长
(1)NP=4*（3-X）/3
(2)MA=3-X,AP=5-5*(3-X)/3 =5X/3,假设MA=AP解得X=9/8
(3)根据cosMAP=3/5得
MP^2=MA^2+AP^2-2MA*AP*cosMAP=(3-X)^2+(5X/3)^2-2*(3-X)*(5X/3)*(3/5)
MA^2=(3-X)^2,
MP^2=MA^2
得X=45/43
当MP=MA时，3-X=根号下【（4/3）方+(2X-3)方】得X=54/43
当MA=PA时,3-X=5X/3
X=9/8
1.由图可知：
tanACB=AB/BC=PN/CN,即4/3=PN/(3-X）
所以PN=（12-4x）/3
2.以A为原点，AB为X轴，AD为Y轴，建立坐标系。
所以M（0，3-X），N（4，X） A（0，0） P（4/3X，X）
所以|AM|=3-X，AP=3/5X，MP=√{(3/4X²）+（2X-3）²}...
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1.由图可知：
tanACB=AB/BC=PN/CN,即4/3=PN/(3-X）
所以PN=（12-4x）/3
2.以A为原点，AB为X轴，AD为Y轴，建立坐标系。
所以M（0，3-X），N（4，X） A（0，0） P（4/3X，X）
所以|AM|=3-X，AP=3/5X，MP=√{(3/4X²）+（2X-3）²}
1º当AM=AP时，
3-X=3/5X， X=9/8
2º当AM=MP时
3-X==√{(3/4X²）+（2X-3）²}
所以X=0（舍去），X=54/43
3º当AP=MP时
5/3X=√{5²/9X²-12X+9}
X=3（舍去） ，X=1
所以综上所述：
X=9/8, X=54/43, X=1
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