求二次型f(x)=a(X1+X2+X3)^2+4X1X2+4X1X3+4X2X3经正交变化可化为标准f(x)=6X1^2,则实数a等于多少求f(x)=a(X1+X2+X3)^2+4X1X2+4X1X3+4X2X3经正交变化可化为标准f(x)=6X1^2,则实数a等于多少

二次型的问题f(x1,x2,x3)=(x1+ax2-2x3)^2+(2x2+3x3)^2+(x1+3x2+ax3)^2正定.求a? 二次型f(x1,x2,x3)=2(x1^2+x2^2+x3^2+x1x2+x1x3+x2x3)设f(x1,x2,x3)=2(x1^2+x2^2+x3^2+x1x2+x1x3+x2x3)写出二次型f(x1,x2,x3)所对应的对称矩阵A求正交变换x=Ty 将二次型f(x1,x2,x3)化成标准型 并判断他的正定性. 二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2的矩阵是什么,怎么求? 求二次型f(x1,x2,x3)=x1平方+x2平方+x3平方-2x1x3的标准型. 已知二次型f(x1 x2 x3)=2x1^2+2x2^+2x3^2+2x1x2,求矩阵A的特征值? 设二次型f(x1,x2,x3)=X^TAX,A中各行元素之和为3,求f在正交变换X=QY下的标准型 二次型f(x1,x2,x3)=x1 -x2 +x3 -2x1x3的秩为 设二次型F（X1,X2,X3)=X1^2-4X1X2-8X1X3+4X2^2-4X2X3+X3^2 求一正交替换X=SY化二次型F为标准型,并判断F的正定性 二次型f(x1,x2,x3)=x,^2+x2^2+x3^2+2x1x2的正惯性指数为 求一个正交变换,化二次型为标准形f(X1,X2,X3)=(X1)²+(X2)²+(X3)²+4(X1)(X2)+4(X1)(X3)+4(X2)(X3) 假设二次型f(X1,X2,X3)=(X1+aX2-2X3)^2+(2X2+3X3)^+(X1+3X2+aX3)^2正定,则a的取你的回答我先复制一下啊：由于二次型f正定 对任意x≠0,f(x)>0.根据题中f的结构,恒有 f >= 0.所以由f正定,方程组X1+aX2-2X3=02X2+3X3=0X 用正交变换X=CY把二次型f(x1,x2,x3)=2(x1)²+(x2)²-4(x1x2)-4(x2)(x3)化成标准型 线性代数题急 求一个正交变换X=Py,将二次型f(x1,x2,x3)=5x1^2+5x2^2+2x3^2-8x1x2-4x1x2+4x2x3化为标准型.f(x1,x2,x3)=5x1^2+5x2^2+2x3^2-8x1x2-4x1x3+4x2x3 求高人做个正交变换x=py,将二次型换为标准型如上,二次型为f(X1,X2,X3)=5X1^2+5X2^2+2X3^2-8X1X2-4X1X3+4X2X3. 1已知二次型f(x1,x2,x3)=3x1^2+x2^2+x3^2+2ax2x3(a小于0)的秩为2 1 求a 2 通过正交变换法将二次型转化为第一题已知二次型f(x1,x2,x3)=3x1^2+x2^2+x3^2+2ax2x3(a小于0)的秩为2.1 ）求a 2 ）通过正交变换法将二次型 求二次型f(X1,X2,X3)=3X1的平方+4X2的平方+5X3的平方+4X1X2-4X2X3的矩阵A,并判断此二次型的正定性 二次型f(x1,x2,x3)=(x1)^2+3(x2) ^2-4(x3)^2+6(x1)(x2)+10(x2)(x3)的矩阵是 设有二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2+x3^2,则f(x1,x2,x3)是正定,负定,不定还是半正定?