四边形ABCD中,∠A+∠B=120°,AD=BC,正△CDE,求证:△ABE为正三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:00:56
四边形ABCD中,∠A+∠B=120°,AD=BC,正△CDE,求证:△ABE为正三角形

四边形ABCD中,∠A+∠B=120°,AD=BC,正△CDE,求证:△ABE为正三角形
四边形ABCD中,∠A+∠B=120°,AD=BC,正△CDE,求证:△ABE为正三角形

四边形ABCD中,∠A+∠B=120°,AD=BC,正△CDE,求证:△ABE为正三角形
一、证明:利用边角边定理可证△ADE和△BCE全等
过点D做DF平行BC
可得∠ADF=60°
∠ADE+∠CDF=240°
∠ADC+∠BCD=240°
∠ADF=∠DCE=60°
∠CDF+∠BCE=240°
∠ADE=∠BCE
二、∠EAD=∠EBC可得:∠EAB+∠EBA=120°
三、60°的等腰可得