作业帮D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证AC=2AE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:56:32
D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证AC=2AE
D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证AC=2AE
D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证AC=2AE
∴
取边AC上的中点F,连接DF
∵∠BDA=∠BAD
∴△ABD是等腰三角形
∴AB=BD
∵CD=AB
∴D是BC的中点
∴DF‖AB
∴∠B=∠FDC DF=1/2 AB=BE
∴△ABE∽△CDF
∴CF=AE
又∵AC=2CF
∴AC=2AE
