如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当其

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:16:51

如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当其
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t秒.分别求出当PD=PQ和PQ=DQ时t的值

如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当其

1、PD=PQ时
过P点做AD的垂线,交AD于M,由于PD=PQ,故QM=MD,
AQ=t,BP=2t,QM=AM-AQ=BP-AQ=2t-t=t,即AD=AQ+QM+MD=3t=16,求得t=16/3.
2、PQ=DQ时
过Q点做BC的垂涎,交BC于点N
PQ=DQ=AD-AQ=16-t
QN=AB=12
NP=BP-BN=2t-t=t
在三角形PQN内,有PQ^2=QN^2+NP^2,即(16-t)^2=12^2+t^2（^表示平方）,求得t=3.5.

当PQ=PD时，可得方程12²+t²=t²+（16-2t）²，解这个方程组
当PQ=QD时，可得方程12²+t²=（16-t）²
不懂的话追问，愿意解答满意采纳，谢谢

PD^2=12^2+(16-2t)^2
PQ^2=12^2+(2t-t)^2
若PQ=PD，即(16-2t)^2=(2t-t)^2，即16-2t=2t-t，即t=16/3时PD=PQ
DQ=16-t
若PQ=DQ，即(16-t)^2=12^2+(2t-t)^2，即t=13/8时PQ=DQ