抛物线y=-1/2x^2+1/2x+6与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C已知点E（0,-3）,在第一象限的抛物线上取点D,连接DE,使DE被x轴平分,试判断四边形ACDE的形状,并证明你的结论我们还没学到斜率啊，就高手用

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:31:18

抛物线y=-1/2x^2+1/2x+6与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C已知点E（0,-3）,在第一象限的抛物线上取点D,连接DE,使DE被x轴平分,试判断四边形ACDE的形状,并证明你的结论我们还没学到斜率啊，就高手用
抛物线y=-1/2x^2+1/2x+6与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C
已知点E（0,-3）,在第一象限的抛物线上取点D,连接DE,使DE被x轴平分,试判断四边形ACDE的形状,并证明你的结论
我们还没学到斜率啊，就高手用初三上学期的知识解

抛物线y=-1/2x^2+1/2x+6与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C已知点E（0,-3）,在第一象限的抛物线上取点D,连接DE,使DE被x轴平分,试判断四边形ACDE的形状,并证明你的结论我们还没学到斜率啊，就高手用
四边形ACDE是平行四边形
理由：
y=(-1/2)(x^2-x-12)=(-1/2)(x+3)(x-4)
所以A(-3,0),B(4,0)
当x=0,y=6
所以C(0,6)
设D(x,-1/2x^2+1/2x+6),(x>0)
因为DE被x轴平分,
所以D,E的纵坐标的和为0,
即：-1/2x^2+1/2x+6+(-3)=0,
整理x^2-x-6=0,
(x+2)(x-3)=0
所以x1=-2(舍去),x2=3,
所以D(3,3)
所以AE=3√2,CD=3√2,AC=3√5,DE=3√5
所以AE=CD,AC=DE
所以此四边形是平行四边形

抛物线y=2x^2-6x+1与坐标轴的交点个数是多少个? 抛物线y=1/2（x-2）²与抛物线y=1/2x²有什么联系? 抛物线y=x^2+1与抛物线y=-x^2+c的交点的个数最多有几个? 已知抛物线y=ax+c与抛物线y=-2x-1关于x轴对称,则a ,b . 与抛物线Y=-X^2-4x+1关于Y轴对称的抛物线的解析式为? 已知抛物线y=-2(x+1)²+8,求抛物线与x轴,y轴的交点坐标抛物线Y=X的平方-2X+1的图象与X轴交点有抛物线y=2(x+3)(x-1)与x轴的交点坐标为_____? 抛物线y=x²-2x+1与x轴交点的个数是抛物线y=x^2-x+1与x轴的交点个数为() 直线y=2x-1与抛物线y=x^2的交点坐标为? 求抛物线y=2x方与直线y=x-1的最短距离, y=2(x+1)²-8与抛物线y=x²的关系已知抛物线y=1/2x²+x+c与y轴没有交点一条抛物线的形状 ,开口方向与抛物线y=1/2x相同,对称轴及顶点与抛物线y=3(x-2)相同,求其解析式 5.已知抛物线 y=-2(x+1)2+8 ①求抛物线与y轴的交点坐标;②求抛物线与x轴的两个交已知抛物线y=-2(x-1)²+8 求抛物线与y轴交点坐标抛物线与x轴的两个交点间的距离 1.抛物线y=-x^2+6x+1与x轴的公共点有（）个,抛物线y=2x^2-3x+4与x轴的公共点（）个,抛物线y=x^2+2x+1与x轴的公共点有（）个2.抛物线y=1/2x^2-2x+3/2与x轴交于点A（x1,0）、B(x2,0),则AB的长为（）