19的二零一四次方除以17的余数是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 12:42:24

19的二零一四次方除以17的余数是
19的二零一四次方除以17的余数是

19的二零一四次方除以17的余数是
答：
利用展开式计算：
(a＋b)^n
=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+C(n,3)a^(n-3)b^3+……+C(n,n-2)a^2b^(n-2)+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n
(19^2014) /17=(17+2)^2014 /17
(17+2)^2014展开式中,不包含17因数的项为：2^2014
所以：转化为求2^2014除以17的余数
2^2014=(2^2)*(2^2012)
=4*(16^503)
=4*16*16^502
=64*(16*16)^251
=64*(255+1)^251
=64*(17*15+1)^251
(17*15+1)^251展开式中不包含17因数的为1
所以：最后转化为64除以17的余数为13
所以：余数为13

19的二零一四次方除以17的余数是13

19的二零一四次方除以17的余数是 19的100次方除以17余数是几 19的1996次方除以17的余数是多少 19的100次方除以17的余数是?麻烦请写出解题过程． 1999的1999次方除以13的余数是 1999的3次方除以11的余数是几 1949的1993次方除以7的余数是? 9的55次方除以8的余数是? 5的2007次方除以11的余数是? 3的20次方除以7的余数是几? 2的1994次方除以7的余数是几 2的100次方除以9的余数是? 3的2010次方除以7的余数是? 2的2001次方除以13的余数是（） 91的22次方除以100的余数是? 2的2001次方除以13的余数是（）? 51的51次方除以7的余数是 3的100次方除以7的余数是?