已知X+1/X=√5,则X²+1/X²=（?）,X-1/X=（?）

已知X+1/X=√5,则X²+1/X²=（?）,X-1/X=（?）
已知X+1/X=√5,则X²+1/X²=（?）,X-1/X=（?）

已知X+1/X=√5,则X²+1/X²=（?）,X-1/X=（?）
因为X+1/X=√5
所以X²+1/X²+2X(1/X)=5
化简得到X²+1/X²+2=5
所以X²+1/X²=3
（X-1/X）（X-1/X）=X²+1/X²-2
由上式得到X²+1/X²-2=1
所以（X-1/X）=±1

x+1/x=√5
两边平方
x²+2+1/x²=5
x²+1/x²=3
(x-1/x)²
=x²-2+1/x²
=3-2
=1
所以x-1/x=±1

因为：X+1/X=√5。所以：X²+1/X²=（X+1/X）^2-2*X*1/X=5-2=3.后面一个先平方再开方。最后结果=1