在Rt三角形中,角ACB等于90度,点d在边AB上,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长交BC延长线于点F.证:1.BD等于BF2.若BC等于6,AD等于4,求圆O的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:55:42
在Rt三角形中,角ACB等于90度,点d在边AB上,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长交BC延长线于点F.证:1.BD等于BF2.若BC等于6,AD等于4,求圆O的面积

在Rt三角形中,角ACB等于90度,点d在边AB上,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长交BC延长线于点F.证:1.BD等于BF2.若BC等于6,AD等于4,求圆O的面积
在Rt三角形中,角ACB等于90度,点d在边AB上,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并
延长交BC延长线于点F.证:
1.BD等于BF
2.若BC等于6,AD等于4,求圆O的面积

在Rt三角形中,角ACB等于90度,点d在边AB上,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长交BC延长线于点F.证:1.BD等于BF2.若BC等于6,AD等于4,求圆O的面积
1,
连接OE,圆O与边AC相切于点E,所以∠OEA=90°,
∠ACB等于90°,所以OE‖BC,∠F=∠OED,
OE=OD=圆O的半径,∠OED=∠ODE,
因此∠F=∠ODE,故BD=BF.
2,
OD=OE=OB=圆O的半径R,
OE‖BC,所以∠AOE=∠ABC,
∠AEO=∠ODE=90°,∠A=∠A,
RT△AEO∽RT△ACB,(AAA)
AO:AB=OE:BC,
(AD+OD):(AD+OD+OB)=OE:BC,
(4+R):(4+R+R)=R:6,
4R+2R²-24-6R=0,
R²-R-12=0,
(R-4)(R+3)=0,
R=4,R=-3(R>=0,R=-3舍去)
圆O的面积=πR²=π4²=16π

在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,D,E是AB上的点,且AD等于AC,BE等于BC求角DCE 在rt三角形abc中角acb等于90度ac=6 CAB平分线交BC于点D 求AD的长 在Rt三角形ABC中角ACB=90度cD垂直于点D则AD:DB等于( ) A.AC:BC B.AC平方在Rt三角形ABC中角ACB=90度cD垂直于点D则AD:DB等于( ) A.AC:BC B.AC平方:BC平方 C.根号下AC/BC D.CD:CB 在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,S三角形ABC等于18,BC等于耿号3CM,CD垂直AB于点D,分别求AC及CD的长 如图,在Rt三角形ABc中,角ACB等于90度一,AC等于3,BC等于4,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交AB于点D,求BD的长 在Rt三角形ABC中角ACB等于90度CD垂直于AB于点D AB等于2m BD等于m-1 cosA等于4/5则m的值为 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于15cm,BC等于20cm,CD垂直平面ABC,且CD等于5cm.CP垂直AB求点D到 如图,在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,AD是角BAC的角平分线,过A,C,D,三点的圆与斜边ab交于点E,连接DE.求证:AC等于AE 在Rt与三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于2,BC等于2根号3,点D为AB的中点,点P为BC边上一动点,(点P不与点B、C重合).若以点C、D、P为顶点的三角形与三角形ABC相似,这时的P点能有几个?并分别求出相 在RT三角形abc中 角acb等于90度,AC=BC,点D在AB上,点E、F分别在AC、BC上,且EF垂直CD交CD于G.求证:AD:BD=CE:CF Rt三角形abc中,角acb=90度,角b=60度,点d在BC上,cd等于1在rt三角形abc中角c等于90度角b等于60度,点d是bc边上的点,cd等于1将三角形abc延直线ad翻折,使点c落在ab边上的点e处,若点p是直线ad上的动点,则三 如图,在RT三角形abc中,角acb等于90度,cd垂直ab于点d,角acd等于3角bcd,e是斜边ab的中点,求ecd的度数. 如图 在rt三角形abc中 角ACB等于90度,AC=12,BC=5,D是AB边上动点,E是AC边上动点,求BE+ED的最小值, 在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上 的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上 的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE 并延长BC的延长线交于点E,且BD等于B 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 如图在三角形abc中,角acb等于90度,点d在ab上.dc等于db,求证三角形adc是等腰三角形 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,角A等于35度,以点C为旋转中心,将三角形ABC旋转到三角形A'B'C'的位置,其中A',B'分别是A,B的对应点,且点B在斜边A'B'上,直角边CA'交AB 于点D,这时角BDC 的度数是多少 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,角A等于35度,以点C为旋转中心,将三角形ABC旋转到三角形A'B'C'的位置,其中A',B'分别是A,B的对应点,且点B在斜边A'B'上,直角边CA'交AB 于点D,这时角BDC 的度数是多少