设x=3是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) 的一个极值点..(1) 求a与b的关系式（用a表示b),并求f(x)的单调区间为什么x=3是极值点,则函数倒数=0中x1≠x2?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:44:28

设x=3是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) 的一个极值点..(1) 求a与b的关系式（用a表示b),并求f(x)的单调区间为什么x=3是极值点,则函数倒数=0中x1≠x2?
设x=3是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) 的一个极值点.
.(1) 求a与b的关系式（用a表示b),并求f(x)的单调区间
为什么x=3是极值点,则函数倒数=0中x1≠x2?

设x=3是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) 的一个极值点..(1) 求a与b的关系式（用a表示b),并求f(x)的单调区间为什么x=3是极值点,则函数倒数=0中x1≠x2?
f'(x)=(2x+a)e^(3-x)+(x²+ax+b)e^(3-x)*(-1)
=e^(3-x)[-x²+(2-a)x+a-b]
=-e^(3-x)[x²+(a-2)x+b-a]
令f'(x)=0,∵e^(3-x)>0
∴x²+(a-2)x+b-a=0 (#)
∵x=3是f(x)的一个极值点
∴x=3时(#)的一个根
且（#）一定有2个不等的实数解
【因为若有两个相等的根,
那么x²+(a-2)x+b-a将会是一个完全平方
那么f'(x)≤0恒成立,f(x)递减,无极值】
∴9+3（a-2)+b-a=0 ==>b=-2a-3
且Δ=(a-2)²-4(b-a)>0
即(a-2)²-4(-3a-3)>0
整理a²+8a+16>0,（a+4)²>0 ∴a≠-4
∴a与b的关系式为b=-2a-3（a≠-4)
∴f'(x)= -[x²+(a-2)x-3a-3]e^(3-x)
=-(x-3)[x-(-a-1)]e^(3-x)
当a>-4时,-a-1

设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 设函数f(x)=ax 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2……函数f(x)=ax^3-3x^2若x=2是函数f(x)的极值点,求a的值函数f(x)=x^3+ax^2-(a-2)x的导函数是f'(x),且f'(x)是偶函数设a为实数,函数f(x)=x^3+ax^2+(a-2)x的导函数是f'(x),且f'(x)是偶函数为什么导函数是偶函数,所以a=0? 设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.证明A是B的子集设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 若x=2是函数y=f(x)的极值点求a 设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a= 设函数f(x)=ln(x的平方-ax+2)的定义域是A 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设函数f(x)=x²+ax-lnx 设函数f(x)=ax³-3x²(a∈R),且x=2是y=f(x)的极值点.求函数g(x)=e^x·f(x)的单调区间. 设函数f(x)=ax^3=2,若f ' (-1)=3,则a=?是f(x)=ax^3+2 设函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0),满足F(1-X)=F(1+X),设函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0),满足F（1-X)=F(1+X),则F(2^X)与F(3^X)的大小关系是