已知函数f(x)=m(根号3sinxcosx+cosx^2)+1,(m不等于0)1)求最小正周期2)当x属于[pi/6,pi/3]时,f(x)的最大值为4,求f(x)在此区间的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:38:19
已知函数f(x)=m(根号3sinxcosx+cosx^2)+1,(m不等于0)1)求最小正周期2)当x属于[pi/6,pi/3]时,f(x)的最大值为4,求f(x)在此区间的最小值

已知函数f(x)=m(根号3sinxcosx+cosx^2)+1,(m不等于0)1)求最小正周期2)当x属于[pi/6,pi/3]时,f(x)的最大值为4,求f(x)在此区间的最小值
已知函数f(x)=m(根号3sinxcosx+cosx^2)+1,(m不等于0)
1)求最小正周期
2)当x属于[pi/6,pi/3]时,f(x)的最大值为4,求f(x)在此区间的最小值

已知函数f(x)=m(根号3sinxcosx+cosx^2)+1,(m不等于0)1)求最小正周期2)当x属于[pi/6,pi/3]时,f(x)的最大值为4,求f(x)在此区间的最小值
f(x)=m[√3sinxcosx+(cosx)^2]+1
=m[(√3/2)sin(2x)+(1/2)(1+cos(2x)] +1
=m[(√3/2)sin(2x)+(1/2)cos(2x)]+m/2 +1
=msin(2x+π/6) +m/2 +1
最小正周期Tmin=2π/2=π
π/6≤x≤π/3
π/2≤2x+π/6≤5π/6
1/2≤sin(2x+π/6)≤1
m>0时,当sin(2x+π/6)=1时,f(x)有最大值m+ m/2 +1=4,解得m=2
此时,当sin(2x+π/6)=1/2时,f(x)有最小值m/2+m/2+1=m+1=2+1=3
m0,舍去)
综上,得f(x)在此区间的最小值为3.

已知函数f(x)=2sin2(π/4+x)-根号3cos2x.(1)求f(x)的最小正周期.(2),若不等式f(x)-m 已知函数f(x)=2cosx^2+2根号3sinxcosx+m(1)若函数y=f(x+φ)(0 已知函数f(x)=2sin^2(pai/4+x)-根号3(cos2x),x属于〔pai/4,pai/2],若不等式|f(x)-m| 已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),若集合m={x|f2012(x)=2x+根号3}为什么f2(x)=f(f1(x))=(-x-根号3)/(根号3x-1)求助 设函数f(X)=2x+sinx-根号3cosx,已知函数f(x)的图像在M(x0,f(x0))处的切线斜率为2 已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m)(1)若m=1,求函数f(x)的定义域(2)若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围(3)若函数f(x)在区间(-∞,1-根号3)上是增函数,求实数m的取范围 已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m) (1)若m=1,求函数f(x)的定义域 (2)若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围 (3)若函数f(x)在区间(-∞,1-根号3)上是增函数,求实数m的取范围 已知向量m=(sinx,1),n=(根号3cosx,1/2)...函数f(x)=(m+n)*m 已知函数f(x)=x²+2x+3/x (x属于[2,正无穷))⑴ 证明函数(f)为增函数⑵求f(x)的最小值已知y=根号下1剪x 加上 根号下x加3 的最大值为M 最小值为m 求m/M为 如果函数f(x)=-x²+2x的 已知函数f(x)=根号[mx^2+(m-3)x+1]的值域是[0,正无穷),则实数m的取值范围是? 已知函数f(根号下x-1)=-x.求函数f(x)表达式 已知函数f(x)=x^2+lg(x+根号下x^2+1),若f(a)=M,则f(-a)= 已知函数f(x)=3/(x2+1),那么f(根号2)=几 已知向量m=(cos x/3,根号3cos x /3) n(sin x/3 ,cosx/3) 函数f(x)=m*n已知向量m=(cos x/3,根号3cos x /3) n(sin x/3 ,cosx/3) 函数f(x)=m*n (1) 求函数f(x)的解析式 (2)求f(x)的单调递增区间 (3)如果三角形ABC的三边abc 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x 求函数f(x)的最大值;求函数f(x)的零点集合 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域 已知向量M=(2sinπ/4,cosπ/2)n=(cosπ/4,根号3)函数f(X)=m·n 已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),若集合m={x|f2012(x)=2x+根号3}求m中的个数为多少?