如图在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 DC-DD1=2AD=2AB AD⊥DC AB//DC 1.求证：D1C⊥AC12.设E为DC上一点确定E的位置使得D1E//面A1BD 并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 14:56:10

如图在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 DC-DD1=2AD=2AB AD⊥DC AB//DC 1.求证：D1C⊥AC12.设E为DC上一点确定E的位置使得D1E//面A1BD 并说明理由
如图在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 DC-DD1=2AD=2AB AD⊥DC AB//DC
1.求证：D1C⊥AC1
2.设E为DC上一点确定E的位置使得D1E//面A1BD 并说明理由

如图在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 DC-DD1=2AD=2AB AD⊥DC AB//DC 1.求证：D1C⊥AC12.设E为DC上一点确定E的位置使得D1E//面A1BD 并说明理由
（1）
ABCD-A`B`C`D`为直四棱柱且DC＝DD`
so  CDD`C`为正方形
    连接DC` ,D`C
则  DC`⊥D`C.（1）
又  ABCD-A`B`C`D`为直四棱柱且AD⊥DC
so  AD⊥平面 CDD`C`
即  DC`是AC`在平面 CDD`C`上的射影.（2）
由  (1) (2)得
    AC`⊥D`C   （三垂线定理）
（2）（E为DC中点）
设  DC中点为E  连接D`E ,BE
则  EBA`D`为矩形
so  D`E//A`B
so  D`E//平面A`BD

你们立体几何学到哪
1，连结DC1，易得DC1⊥D1C，AD⊥D1C，所以D1C⊥面ADC1。所以D1C⊥AC1。
2，E为DC中点，证明如下连结BE，ED1，易证A1B//ED1，所以D1E//面A1BD
过程有跳步，我只写大概思路，相信你看得懂的。

（1）因为AD垂直于面DCC1D1 所以AD为面DCC1D1的垂线所以AC1为面DCC1D1的斜线 DC1为AC1在面DCC1D1的射影因为DCC1D1为正方形所以DC1垂直于D1C 有三垂线定理得 D1C垂直于AC1
(2) 过B做BE平行于CD 因为AD平行于A1D1 所以BE平行于A1D1 因为A1D1=AD=BE 所以四边形A1D1EB为平行四边形所以D1E...

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如图 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 DC-DD1=2AD=2AB AD⊥DC AB//DC 1.求证：D1C⊥AC12.设E为DC上一点 确定E的位置 使得D1E//面A1BD 并说明理由

如图在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 DC-DD1=2AD=2AB AD⊥DC AB//DC 1.求证：D1C⊥AC12.设E为DC上一点确定E的位置使得D1E//面A1BD 并说明理由