cos(A+B)=sin(A-B),可以推出(A+B)+(A-B)=90°吗.?这是一道题中我想到的另一个解题思路.不知道这样想对不对,有没有缺失的地方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:03:09
cos(A+B)=sin(A-B),可以推出(A+B)+(A-B)=90°吗.?这是一道题中我想到的另一个解题思路.不知道这样想对不对,有没有缺失的地方

cos(A+B)=sin(A-B),可以推出(A+B)+(A-B)=90°吗.?这是一道题中我想到的另一个解题思路.不知道这样想对不对,有没有缺失的地方
cos(A+B)=sin(A-B),可以推出(A+B)+(A-B)=90°吗.?
这是一道题中我想到的另一个解题思路.
不知道这样想对不对,有没有缺失的地方

cos(A+B)=sin(A-B),可以推出(A+B)+(A-B)=90°吗.?这是一道题中我想到的另一个解题思路.不知道这样想对不对,有没有缺失的地方
可以是有条件的.
cos(A+B)=sin(π/2-(A+B))
那么原等式变为sin(π/2-(A+B))=sin(A-B)
按照三角函数方程的解法,
π/2-(A+B)=A-B+2kπ,k∈Z
你需要的的是k=0,也就是需要证明π/2-(A+B),A-B同属一个象限.并且都是(0,2π]内的角.或者更简单点儿说要证明 A+B,A-B都是锐角.

No

不能，sin(A-B)=cos(A-B-90),cos(A+B)=sin(A-B)
还要记得有个公式cosa=cos(a+360k )
cosa=coa(-a+360k)
得到：A-B-90=A+B+360k或A-B-90=-A-B+360k

有可能
因为cos(A+B)=sin(A-B),
所以cos(A+B)=cos[π/2-(A-B)]
那么A+B=2kπ+、-[π/2-(A-B)]
k=0即可。

如何证明sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a-b)cos(b-c)+sin(a-b)sin(b-c)= cos^2a-cos^2b=m,那么sin(a+b)sin(a-b)=? cos²a-cos²b=c,则sin(a+b)sin(a-b)= cos∧a-cos∧b=t则sin(a+b)sin(a-b)= 证明sin(A+B)sin(A-B)=cos^2B-cos^2A sin^2A-cos^2B=0化简为什么“sin^2A-cos^2B=0”可以化为“cos(A+B)=0” 求证cos(a+b)cos(a－b)=cos^2b－sin^2a 求证cos(a+b)cos(a-b)=cos^2a-sin^2b 求证:cos(a+b)cos(a-b)=cos平方b-sin平方a 求证:cos²a-sin²b=cos(a-b)cos(a+b) cos(a+b)=sin(a-b) 求tan a sin a sin b +cos a cos b =0,则sin a cos a+sin b cos b的值 cos平方a-cos平方b=A -cos｛a+b｝乘以cos｛a-b｝Bcos｛a+b｝乘以cos｛a-b｝C-sin｛a+b｝乘以sin｛a-b｝Dsin｛a+b｝乘以sin｛a-b｝要过程 证明 sin^2A+sin^2B-sin^2A*sin^2B+cos^2A*cos^2证明 sin^2A+sin^2B-sin^2A*sin^2B+cos^2A*cos^2B=1 为什么sin2A=sin2B 可以推出2cos(A B)sin(A – B)=0 sin(a-b)*cos a-cos(a-b)*sin a=1/5,则cos 2b的值是 sin(A+B)sin(A-B)为何可以化简为 -{cos^2（A）-cos^2（B）}?