直线y=1/2x与抛物线y^2=2px相交于o,p的两点,线段op的垂直平分线交x轴于点Q,若△OPQ的面积等于40,求p的值直线y=1/2x与抛物线y^2=2px（p>0)相交于o,p的两点,线段op的垂直平分线交x轴于点Q,若△OPQ的面积

直线y=1/2x与抛物线y^2=2px相交于o,p的两点,线段op的垂直平分线交x轴于点Q,若△OPQ的面积等于40,求p的值直线y=1/2x与抛物线y^2=2px（p>0)相交于o,p的两点,线段op的垂直平分线交x轴于点Q,若△OPQ的面积
直线y=1/2x与抛物线y^2=2px相交于o,p的两点,线段op的垂直平分线交x轴于点Q,若△OPQ的面积等于40,求p的值
直线y=1/2x与抛物线y^2=2px（p>0)相交于o,p的两点,线段op的垂直平分线交x轴于点Q,若△OPQ的面积等于40,求p的值.

直线y=1/2x与抛物线y^2=2px相交于o,p的两点,线段op的垂直平分线交x轴于点Q,若△OPQ的面积等于40,求p的值直线y=1/2x与抛物线y^2=2px（p>0)相交于o,p的两点,线段op的垂直平分线交x轴于点Q,若△OPQ的面积
两方程联立,可得 P（8p,4p）,所以OP中点为（4p,2p）,
因此,OP的垂直平分线方程为 y=-2(x-4p)+2p,令 y=0,得 Q（5p,0）,
所以,由已知,SOPQ=1/2*|OQ|*|yP|=1/2*|5p|*|4p|=40,
解得 p=±2 .（题目中没有限制p>0,所以 p=-2 也满足）

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