从n个数中任选m个数,这m个数从小到大排列,且可重复选取,有多少种选法?例如n=7,这7个数是1,2,3,4,5,6,7,m为3,有效的选法是111,112,113,...,123,124,125,...,222,223...,我已经知道答案是C(m,n+m-1),但不知道该

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:00:02
从n个数中任选m个数,这m个数从小到大排列,且可重复选取,有多少种选法?例如n=7,这7个数是1,2,3,4,5,6,7,m为3,有效的选法是111,112,113,...,123,124,125,...,222,223...,我已经知道答案是C(m,n+m-1),但不知道该

从n个数中任选m个数,这m个数从小到大排列,且可重复选取,有多少种选法?例如n=7,这7个数是1,2,3,4,5,6,7,m为3,有效的选法是111,112,113,...,123,124,125,...,222,223...,我已经知道答案是C(m,n+m-1),但不知道该
从n个数中任选m个数,这m个数从小到大排列,且可重复选取,有多少种选法?
例如n=7,这7个数是1,2,3,4,5,6,7,m为3,有效的选法是111,112,113,...,123,124,125,...,222,223...,我已经知道答案是C(m,n+m-1),但不知道该这个答案是如何分析出来的,希望你详细给出分析过程,

从n个数中任选m个数,这m个数从小到大排列,且可重复选取,有多少种选法?例如n=7,这7个数是1,2,3,4,5,6,7,m为3,有效的选法是111,112,113,...,123,124,125,...,222,223...,我已经知道答案是C(m,n+m-1),但不知道该
m个数,分成n类,其中第i类中的数全为i,i=1,2,...,n.
于是用 n-1 个隔板来隔开这m个数.n-1个隔板 + m 个数 = m+n-1 中选 m个隔板,所以答案是
C(m,n+m-1)

找个数学老师吧

一开始没有仔细看觉得是大牛的回答,仔细一看 觉得 这个解答里面完全没有逻辑,真正的隔板法里面是n个数字和m-1个隔板,m-1个隔板是放在n个数字边上的,如果选了m个数,隔板就等于抛弃,如果选了m-1个数,必然选了1个隔板,把对应的隔板的位置的数字重复。

 如 *|*|*|* 选了中间的隔板。 

     1|2 2|3 右边的隔板

     1|2|3 3

可能是没有理解上面的回答,希望能交流交流。

上面的回答理解了,下面是详细证明:

从n个数中任选m个数,这m个数从小到大排列,且可重复选取,有多少种选法?例如n=7,这7个数是1,2,3,4,5,6,7,m为3,有效的选法是111,112,113,...,123,124,125,...,222,223...,我已经知道答案是C(m,n+m-1),但不知道该 从M个数中,随机抽取N个数(N 从一个包含m个数的整型数组中挑出n个数要求这n个数大于等于其他数,其中m>n,m个数各不相同. 从-4,-2,-1,3,5这五个数中任选两个数相乘,把积相加,若和为m,求m的值? n个数中任选m个按非递减排列,有多少种选法? pascal,从n个数中选择m个数,输出每一种组合,并统计总的个数从n个数中选择m个数,输出每一种组合,并统计总的个数.(0 若n小于0,则三个数m+n,m,m-n的大小关系,按从小到大排列为()A.m+n<m<m-nB.m<m-n<m+nC.m-n<m+n<mDm<m+n<m-n 从4.5.7.8这四个数中任选两个数,能组成几组互质数?教教我 从1、2、3...2n中任选n+1个数证明其中一定有两个数是互质的 m,n为正整数,则n,2n,...mn这m个数中只有(m,n)个数能被m整除 从5个数中任选两个,有几种选法?还有,我想问一个C 5 2 和P 5 2 都是什么公式?最好有C m n 和P m n的公式. 从33选6个数的公式是什么,就是从n个数里选m个数的公式. M个数的平均数是x,N个数的平均数是y,求:这M+N个数的平均数. n个数抽出m个数的抽法有几种?从20个数中选出七个,有C7/20种可能,C7/20甚麽意思? 将1、√2、√3、√6按方法排列.若规定(m,n)表示第m排从左到右第n个数,则(4,2)与(2, 正整数按如图所示的规律排列下去,若用有序数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,3)表示整数9, 若有序数对(n,m)表示n排 从左到右第m个数 如(4,2)表示9 则表示58的有序数对是 求C或者C++程序现有两组数,第一组是1到16,第二组是17到33,我要从第一组里面选出m个,第二组里面选出n个数(m+n=6),将这6个数从小到大排列并显示出来,要求m和n的值容易更改,求大神编一个程序,