作业帮Y=X+√(1-X) [-5 1 ]最大值最小值考虑极值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:15:23
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Y=X+√(1-X) [-5 1 ]最大值最小值考虑极值
Y=X+√(1-X) [-5 1 ]最大值最小值
考虑极值
Y=X+√(1-X) [-5 1 ]最大值最小值考虑极值
令√(1-x)=z,则y=-z^2+z+1=5/4-(z-1/2)^2
∵x∈[-5,1],
∴z∈[0,√6],
∴z=1/2时取最大值5/4
z=√6时取最小值(√6)-5
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Y=X+√(1-X) [-5 1 ]最大值最小值考虑极值
Y=X+√(1-X) [-5 1 ]最大值最小值
考虑极值
Y=X+√(1-X) [-5 1 ]最大值最小值考虑极值
令√(1-x)=z,则y=-z^2+z+1=5/4-(z-1/2)^2
∵x∈[-5,1],
∴z∈[0,√6],
∴z=1/2时取最大值5/4
z=√6时取最小值(√6)-5