已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+(a+2009)(b+2009)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:20:50
已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+(a+2009)(b+2009)

已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+(a+2009)(b+2009)
已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数,试求代数式
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+(a+2009)(b+2009)

已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+(a+2009)(b+2009)
即|ab-2|+|b-1|=0
绝对值大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0‘
所以ab-2=0,b-1=0
b=1,a=2
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2010×2011
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011