利用平方差公式计算:(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^16+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:39:54
利用平方差公式计算:(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^16+1)

利用平方差公式计算:(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^16+1)
利用平方差公式计算:(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^16+1)

利用平方差公式计算:(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^16+1)
利用平方差公式,配一个(3-1)
[(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^16+1)]/(3-1)
=[(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^16+1)]/2
=[(3^16-1)(3^16+1)]/2
=(3^32-1)/2