一个微分方程问题:y”+y'=e^x 特征方程r^2+1=0 r=±i Y=C1一个微分方程问题:y”+y'=e^x 特征方程r^2+1=0 r=±i Y=C1cosx+C2sinx 设y*=ae^x a=1/2 最后一步怎么来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:20:06
一个微分方程问题:y”+y'=e^x 特征方程r^2+1=0 r=±i Y=C1一个微分方程问题:y”+y'=e^x 特征方程r^2+1=0 r=±i Y=C1cosx+C2sinx 设y*=ae^x a=1/2 最后一步怎么来的?

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一个微分方程问题:y”+y'=e^x 特征方程r^2+1=0 r=±i Y=C1
一个微分方程问题:y”+y'=e^x 特征方程r^2+1=0 r=±i Y=C1cosx+C2sinx 设y*=ae^x a=1/2 最后一步怎么来的?

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最后一步就是:原方程的通解=对应齐次方程的通解+原方程的特解
即 原方程的通解是y=C1cosx+C2sinx+e^x/2 (C1,C2是常数).