F(x)=(3sinx-4cosx)*cosx的最大值为___?就这一个已知条件

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:14:21
F(x)=(3sinx-4cosx)*cosx的最大值为___?就这一个已知条件

F(x)=(3sinx-4cosx)*cosx的最大值为___?就这一个已知条件
F(x)=(3sinx-4cosx)*cosx的最大值为___?就这一个已知条件

F(x)=(3sinx-4cosx)*cosx的最大值为___?就这一个已知条件
F(x)=(3sinx-4cosx)*cosx等价于
F(x)=3sinx*cosx-4cosx*cosx等价于
F(x)=3/2sin2x-2cos2x-2等价于
F(x)=(根号下3/2平方加2平方)sin(2x-a)-2
因为sin(2x-a)在-1到1之间
所以fx最大为1/2
三角转换如果学了就知道我说什么的.
其中上面的a表示新角

F(x)=(3sinx-4cosx)*cosx
=3sinxcosx-4cos²x
=(3/2)×2sinxcosx - 2×(2cos²x-1) -2
=(3/2)sin2x -2cos2x - 2
=(5/2)[(3/5)sin2x + (-4/5)cos2x] - 2
= (5/2)sin(2x+α) - 2 (其中sinα= -4/5，cosα=3/5)
∵-1≤sin(2x+α)≤1
∴-5/2≤(5/2)sin(2x+α)≤5/2
∴-9/2≤f(x)≤1/2

F(x)=3sinx*cosx-4cosx*cosx
=3/2*sin2x-4*(1+cos2x)/2
=1.5*sin2x-2cos2x-2
=根号(1.5^2+2^2)*sin(2x+fai)-2
=2.5sin(2x+fai)-2
所以最大值为2.5-2=0.5

设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx乘以cosx,(绝对值x f(x)=sinx(sinx>=cosx) =cosx(sinx f(x)=3sinx-4cosx的最大值是 设F（X)满足f（-sinx）+3f（Sinx）=4sinx*cOSx（X绝对值 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx(x的绝对值小于等于π/2) 化简f(x)=(sinx-cosx)sinx f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx,将x=-x代入上式,得f(sinx)+3f(-sinx)=-4sinx*cosx.由上面两个式子联立解得f(sinx)=2sinx*cosx唔 怎么联立为什么f(sinx)=2sinx*cosx 已知f(cosx)=sinx,设x是第一象限角,则f（sinx）为（）A.1/cosx B.cosx C.sinx D.1-sinx 函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值 f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值为 判断奇偶性f(x)=sinx+cosx/sinx-cosx 函数f(x)=(3sinx-4cosx)cosx的最大值为? 函数f(x)=(3sinx-4cosx)cosx的最小正周期 f(x)=(3sinx-4cosx)/cosx/的最大值是多少 f(x)=(3sinx-4cosx)cosx的最小正周期? 已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n 求函数f(x)=(3+5sinx)/√(5+4cosx+3sinx)的值域 平面向量&三角函数设函数f(x)=a*(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x∈R,求函数f(x)的值域.