如图,在正方形ABCD中,M为BC上一点,AN平分角DAM交DC于点N,若BM=a,DN=b,求AM 的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:07:39

如图,在正方形ABCD中,M为BC上一点,AN平分角DAM交DC于点N,若BM=a,DN=b,求AM 的长
如图,在正方形ABCD中,M为BC上一点,AN平分角DAM交DC于点N,若BM=a,DN=b,求AM 的长

如图,在正方形ABCD中,M为BC上一点,AN平分角DAM交DC于点N,若BM=a,DN=b,求AM 的长
设：正方形边长为x,AM=y,∠DAN=∠NAM=α,∠BAM=90°-2α
tanα=sinα/cosα=b/x.①
tan(90°-2α)=cos2α/sin2α=a/x.②
①÷②得：2sin²α/cos2α=b/a
∴2asin²α=bcos2α=b(1-2sin²α)
∴sin²α=b/[2(a+b)]
sin(90°-2α)=cos2α=1-2sin²α=a/y
y=a/(1-2sin²α)=a/[1-b/(a+b)]=a+b
∴AM=a+b

cot∠DAN=AD/b
cot∠BAM=AB/a
cot∠BAM=cot(90-2∠DAN)

如图,在正方形ABCD中,M为BC上一点,CN平分∠DCE,AM⊥NM于M.求证：AM=MN 已知,如图,正方形abcd中,E为BC上一点,AF平分 9如图,在正方形ABCD中,M为AB上一点,N为BC上一点,并且BM=BN,BP⊥MC于P 求证：DP⊥NP 如图,在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF 求证：∠EDF=45° 如图,在正方形ABCD中,M是AB上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证：DN平分∠CDM 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证：de垂直ef 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90度如图,在正方形ABCD中,F为DC的终点,E为BC上一点,且EC等于四分之一BC,求证角EFA等于90度如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图;在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证;角EFA=90° 如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,证明∠AFE=90° 如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证∠AFE=90° 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF. 如图,正方形ABCD中,M为DC的重点,N为BC上一点,BN=3CN,求tan∠MAN的值如图在正方形abcd中BC上任意取一点m,过点c作cn垂直与dm交ab于n,正方形对角线交点为o,确定om与on之间关