求满足下列条件的函数f(x)的解析式.f(x+1/x)=x^2+1/x^2-1

求满足下列条件的函数f(x)的解析式.f(x+1/x)=x^2+1/x^2-1
求满足下列条件的函数f(x)的解析式.f(x+1/x)=x^2+1/x^2-1

求满足下列条件的函数f(x)的解析式.f(x+1/x)=x^2+1/x^2-1
设t=x+1/x
那么t² = x² + 1/x² + 2
代入得f(t) = t² - 2 - 1
所以f(x) = x² - 3