作业帮已知△ABC的三个顶点分别为A（1,1）,B（5,4）,C（3,8）,过点A作直线L,它把△ABC的面积分成1：3两部分,求直线L的方程.需要具体的解答 谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:59:45
已知△ABC的三个顶点分别为A（1,1）,B（5,4）,C（3,8）,过点A作直线L,它把△ABC的面积分成1：3两部分,求直线L的方程.需要具体的解答 谢谢
已知△ABC的三个顶点分别为A（1,1）,B（5,4）,C（3,8）,过点A作直线L,它把△ABC的面积分成1：3两部分,求直线L的方程.
需要具体的解答 谢谢
已知△ABC的三个顶点分别为A（1,1）,B（5,4）,C（3,8）,过点A作直线L,它把△ABC的面积分成1：3两部分,求直线L的方程.需要具体的解答 谢谢
将BC分为1：3和3：1的点为
D（9/2,5)和E（7/2,7）
AD的方程为(y-1)/(5-1) = (x-1)/(9/2 -1) => y - 1 = 10/7 (x-1)
AE的方程为(y-1)/(7-1) = (x-1)/(7/2 - 1）=> y - 1 = 12/5 (x-1)
化简即可
让L和边BC相交于点D，集合D（的x，y）中的方向矢量的集合L是一个
看到按标题| BD | = 2 | DC |或| DC | = 2 | BD |
即| BC | = | DC | | BC | = | BD |
向量BC =（-2，4）载体DC =（3-x的-1,8-y）的矢量BD =（X-5，γ-4）
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让L和边BC相交于点D，集合D（的x，y）中的方向矢量的集合L是一个
看到按标题| BD | = 2 | DC |或| DC | = 2 | BD |
即| BC | = | DC | | BC | = | BD |
向量BC =（-2，4）载体DC =（3-x的-1,8-y）的矢量BD =（X-5，γ-4）
-2 = 3（3-x）的-2 = 3（- 5）
4 = 3 4 = 3（8-y）的（Y-4）
解获得中，x = 11/3，或x = 13/3
为y = 20/3为y = 16/3
所以，方向的L点类型，矢量a（8/3，17/3），或（10/3，13/3）
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