rt△ABC AD是斜边BC上的高 BC=6 DC=2 求COSB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:03:39
rt△ABC AD是斜边BC上的高 BC=6 DC=2 求COSB的值

rt△ABC AD是斜边BC上的高 BC=6 DC=2 求COSB的值
rt△ABC AD是斜边BC上的高 BC=6 DC=2 求COSB的值

rt△ABC AD是斜边BC上的高 BC=6 DC=2 求COSB的值
BD=BC-DC=4
由于AD是rt△ABC的高 所以 AD^2=BD*CD=8
AB^2=AD^2+BD^2=24 AB=2√6
cosB=BD/AB=(√6)/3 (说明:括号是为了表示明确)

∠C共用,∠ADC=∠ADB=90°,则△ACD∽△ABD,
则 CD/AD=AD/BD
→BD·CD=AD^2.
BD=6-2=4,则AD=√(2×4)=2√2.
则AB=√(AD^2 + BD^2)=2√6.
则cosB=BD/AB
=√6/3.