在三角形ABC中,角ABC=24°,角ACB=30°,AB=CD,求角ADC大家帮帮忙吧已经纠结我好几天了有没有纯几何的方法....

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:03:19
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在三角形ABC中,角ABC=24°,角ACB=30°,AB=CD,求角ADC

大家帮帮忙吧

已经纠结我好几天了

有没有纯几何的方法....

在三角形ABC中,角ABC=24°,角ACB=30°,AB=CD,求角ADC大家帮帮忙吧已经纠结我好几天了有没有纯几何的方法....
为叙述方便,设AB=CD=x,AD=y,角ADC=D,
根据三角形面积公式与该题面积关系:
xy.sin(D-24)/2 + xy.sinD/2 = x.AC.sin(126)/2 (BAC=180-24-30=126)
AC.x.sin30 /2 = xy.sinD/2
联立上面两个结果,用反函数,求得
角ADC=arctg[sin24/(cos24-2sin126+1)]