函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a\4,则a等于5/4 和 3/4 求详解

函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a\4,则a等于5/4 和 3/4 求详解
函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a\4,则a等于
5/4 和 3/4 求详解

函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a\4,则a等于5/4 和 3/4 求详解
分两种情况讨论：
①a>1时,函数在区间[1,2]上的最大值是a²,最小值是a,
则a²-a=a/4,a=5/4.
②0则a - a² =a/4,a=3/4.

当a>1时，a^2-a^1=a/4 所以a=5/4
当0