化简x(x+1)分之1+（x+1)(x+2)分之1+(x+2)(x+3)分之1+.+（x+2010）（x+2011)分之一,并求当x=1时的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:12:55
化简x(x+1)分之1+（x+1)(x+2)分之1+(x+2)(x+3)分之1+.+（x+2010）（x+2011)分之一,并求当x=1时的值

化简x(x+1)分之1+（x+1)(x+2)分之1+(x+2)(x+3)分之1+.+（x+2010）（x+2011)分之一,并求当x=1时的值
化简x(x+1)分之1+（x+1)(x+2)分之1+(x+2)(x+3)分之1+.+（x+2010）（x+2011)分之一,并求当x=1时的值

化简x(x+1)分之1+（x+1)(x+2)分之1+(x+2)(x+3)分之1+.+（x+2010）（x+2011)分之一,并求当x=1时的值
x(x+1)分之1+（x+1)(x+2)分之1+(x+2)(x+3)分之1+.+（x+2010）（x+2011)分之一
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+……+1/(x+2010)-1/(x+2011)
=1/x-1/(x+2011)
=2011/x(x+2011)
当x=1时
原式=2011/2012

1/[x(x+1)]+1/[(x+1)(x+2)]+1/[(x+2)(x+3)]+...+1/[(x+2011)(x+2012)]
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+...+1/(x+2011)-1/(x+2012) 中间的都消掉了
=1/x-1/(x+2012)
=(x+2012-x)/[x(x+2012)]
=2012/[x(x+2012)]
当x=1时
原式＝2012/2013

化简x-1分之x²+1-x分之x 2x分之1- x+y分之1(2x分之x+y -x-y)化简 化简：x+2分之x²+2x+1除以x-1分之x²-1-x+2分之x 已知x大于1小于2 化简x-2 分之 |x-2| - |1-x| 分之 x-1 +x分之|x| 化简x-1分之x²+1-x分之1 化简：x分之1+x（x-1）分之1 x-1分之x2+1-x分之x化简 化简：x分之x+1-x分之1的结果是? (x-2分之x-1)/2-x分之4x x-1分之x²+5x - x²-x分之2x²+4x x-1分之x² -x-1 x+1-(x-1分之x方) X(X-1)分之2X+1 5x-x分之1“ 4-4x分之9x-9 化简 x平方+x-2分之x平方-1 化简：x^2-1分之x乘以x^2分之x^2+x (x-1分之2x-x+1分之3x)除以x^2-1分之x (x-1分之2x - x+1分之x)×x分之x²-1=